1. Երկու ծովահեն՝ Ա և Բ, զառ էին խաղում։ Պարտվողը իր մոտ եղած մետաղադրամների կեսը տալիս էր հաղթողին։ Առաջինը պարտվեց Ա ծովահենը, հետո՝ Բ-ն։ Երրորդ խաղում նորից պարտվեց Ա-ն, որից հետո Ա-ի մոտ մնաց 15 մետաղադրամ, իսկ Բ-ի մոտ դարձավ 33 մետաղադրամ։ Սկզբում քանի՞ մետաղադրամ ուներ Ա ծովահենը:
Լուծում՝
15*2=30 (III խաղից առաջ ա)
33-15=18 (III խաղից առաջ բ)
18*2=36 (II խաղից առաջ բ)
30-18=12 (II խաղից առաջ ա)
12*2=24 (I խաղից առաջ ա)
36+12=48 (I խաղից առաջ բ)
Պատ՝. 24
2. Հազարից փոքր քանի՞ թվի գրության մեջ է 9 թվանշանը հանդիպում ճիշտ երկու անգամ:
3. Արեգը մտապահել է եռանիշ թիվ: Եթե այդ թվին 6 գումարի, ապա այն կբաժանվի 7, եթե 7 գումարի, կբաժանվի 8-ի, եթե 8 գումարի կբաժանվի 9-ի: Ո՞ր թիվն է մտապահել Արեգը:
ստ՝. (505+6)/7=73, (505+7)/8=64, (505+8)/9=57
Պատ՝. 505
4. Մի քանի ընկեր որոշեցին մոտորանավակ գնել: Եթե յուրաքանչյուրը 50 դոլար մուծի, մոտորանավակը գնելու համար 30 դոլար կպակասի, իսկ եթե յուրաքանչյուրը 60 դոլար մուծի 20 դոլար կավելանա: Քանի՞ հոգով էին որոշել մոտորանավակ գնել։
Advertisement
x=ընկերների քանակը a=մոտորանավակի գինը
50x+30=a 60x-20=a 50x+30=60x-20 => 10x=50 => x=5
ստ՝. 50*5+30=250+30=280; 60*5-20=300-20=280
Պատ՝. 5
5. Ծնողական հանդիպմանը դասարանի 28 սովորողների ծնողներից դպրոց էին եկել մայրիկներից 24 հոգի, իսկ հայրիկներից՝ 18: Քանի՞ սովորողի և՛ հայրը, և մայրն էր եկել միաժամանակ, եթե յուրաքանչյուր սովորողի գոնե մեկ ծնող եկել էր:
14 սովորողների երկու ծնողներն էլ ներկա են գտնվել հանդիպմանը։
Պատ՝. 14
6. Աննան դպրոց է գնում երկուշաբթիից ուրբաթ օրերին, իսկ ընտանիքում հայրը և մայրը աշխատում են հետևյալ գրաֆիկով. հայրը երկու օր աշխատանքի լինում, իսկ հաջորդ երկու օրը՝ տանը։ Մայրը աշխատում է մեկ օր, իսկ հաջորդ երկու օրը՝ տանը։ Սեպտեմբերի 2-ին, շաբաթ օրը, Աննան և իր մայրը տանն էին, իսկ հաջորդ օրը բոլորով ամբողջ օրը անցկացրին տանը։ Հաշվիր, թե ե՞րբ նրանք նորից ընդհանուր հանգստյան օր կունենան։
Գրաֆիկի պատկերը կլինի այսպես.
Հայրը սեպտեմբերի 3-ին ու 4-ին լինելու է տանը։ Մայրը սեպտեմբերի 2-ին տունն էր, 3-ին նույնպես, ստացվում է, որ հաջորդ օրը նա լինելու է աշխատանքի։ Աղջիկը սեպտեմբերի 4-ից դպրոց է գնալու։ Դիտարկենք ծնողների աշխատանքային ու հանգստյան օրերը։
Հայրը լինելու է տանը /մյուս անգամ/
Մայրը լինելու է տանը /մյուս անգամ/
Սեպտեմբերի 7
Սեպտեմբերի 6
Սեպտեմբերի 8 *
Սեպտեմբերի 8 *
Սեպտեմբերի 11
Սեպտեմբերի 9
Սեպտեմբերի 12 **
Սեպտեմբերի 11
Սեպտեմբերի 15 ***
Սեպտեմբերի 12 **
Սեպտեմբերի 16
Սեպտեմբերի 14
Սեպտեմբերի 19
Սեպտեմբերի 15 ***
Սեպտեմբերի 20
Սեպտեմբերի 17
Սեպտեմբերի 23 ****
Սեպտեմբերի 18
Սեպտեմբերի 24
Սեպտեմբերի 20
Սեպտեմբերի 27
Սեպտեմբերի 21
Սեպտեմբերի 28
Սեպտեմբերի 23 ****
* Սեպտեմբերի 8-ի պատասխան չէ, քանի որ այն ուրբաթ է, Աննան այդ օրը դասի է։ ** Սեպտեմբերի 12-ը երեքշաբթի է։ *** Սեպտեմբերի 15-ը ուրբաթ է։ **** Սեպտեմբերի 23-ը շաբաթ է, Աննան տանն է։
Պատ՝. սեպտեմբերի 23-ը
7. Մարին 8×8 վանդակավոր քառակուսուց կտրեց երեք 2×2 քառակուսի, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Արամը ցանկանում է մնացած մասով կտրել 1×3 ուղղանկյուններ: Ամենաշատը քանի՞ այդպիսի ուղղանկյուններ կարող է կտրել:
1×3 ուղղանկյունները հնարավոր կլինի կտրել հետևյալ տեղերում. (ընդհանուր՝ 16)
Պատ՝. ամենաշատը 16
8. Հաշվի՛ր 11 + 12 + … + 70 գումարը։
11-ից մինչև 70 ընկած միջակայքում կա 60 թիվ (70-11+1): n=60
S=n*(a1+an)/2 S=60*(11+70)/2=(60*81)/2=2430
Պատ՝. 2430
9. Գտիր այն երկու բնական թվերը, որոնց ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 975 է, և այդ թվերը իրենց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարին բաժանելիս ստացված քանորդների գումարը 18 է:
Պատ՝. 25 և 39
10. Չորս թվերի գումարը 396 է: Եթե առաջինին 5 ավելացնենք, երկրորդից 5 հանենք, երրորդը 5 -ով բազմապատկենք, չորրորդը 5-ի բաժանենք, արդյունքները հավասար կլինեն: Գտեք այդ թվերից ամենամեծը:
{ a+b+c+d=396 { a+5=b-5 { b-5=5c { d/5=c
a+(5c+5)+c+5c=396 a+11c+5=396 a+11c=391
11-ի ամենամեծ բազմապատիկը մինչև 391 դա 385-ն է (11*35), ուստի a-ն վերցնենք որպես 6 (391-385):
1) Եթե 4 օպերատորը 4 օրում մուտքագրում է 240 էջ, ապա 1 օպերատորը 4 օրում կմուտքագրի 240/4=60 էջ։ Հետևաբար 1 օպերատորը 1 օրում կմուտքագրի 60/4=15 էջ։
Պատ՝. 1) 15
2) 4 օպերատորը 4 օրում մուտքագրում է 240 էջ, հետևաբար 8 օպերատորը 8 օրում կմուտքագրի 4 անգամ շատ, այսինքն՝ 4*240=960 էջ։
Պատ՝. 3) 960
3) 240 էջ/4 օպերատոր * 4 օր=15 էջ/օրական։ 270 էջ/15 էջ=18 օր։ Այսքան օր կպահանջվի մեկ օպերատորից 270 էջ մուտքագրելու համար։ 18 էջ/3 օր=6 օպերատոր։
Պատ՝. 3) 6
4) Քանի որ մենք գիտենք, որ մեկ օպերատորը մի օրում մուտքագրում է 15 էջ, ուստի 2 օպերատորին 420 էջ մուտքագրելու համար կպահանջվի (420/30) 14 օր։
Պատ՝. 4) 14
Խնդիր 13
1) Եթե 40 հավը 30 օրում ուտում է 210 կգ (210000 գ) կեր, ուստի 1 հավը 30 օրում կուտի 210/40=5.25 կգ կեր, այսինքն՝ 5250 գրամ։ Իսկ մեկ հավը մեկ օրում կուտի 5250 գր/30 օր=175 գրամ։
Պատ՝. 1) 175
2) Եթե մեկ հավը մեկ օրում ուտում է 175 գրամ կեր, ապա 19 հավը մեկ օրում կուտի (175*19) 3325 գրամ կեր, իսկ 19 հավը 4 օրում կուտի 13300 գրամ կեր, այսինքն՝ 13,3 կգ։
Պատ՝. 3) 13,3
3) Եթե մեկ հավը մեկ օրում ուտում է 175 գրամ կեր, ապա 25 հավը մեկ օրում կուտի (25*175) 4375 գրամ կեր, իսկ 175000 գրամը (175 կգ) կբավարարի միայն (175000/4275) 40 օրվա համար։
Պատ՝. 4) 40
4) Արդեն գիտենք, որ մեկ հավը մեկ օրում ուտում է 175 գրամ կեր։ Եթե մեկ շաբաթում, այսինքն՝ 7 օրում սպառվել է 686 կգ (686000 գրամ) կեր, ապա ագարակում կա (686000/175/7) 560 հավ։
Պատ՝. 1) 560
Խնդիր 14
1) 4-ը 5-ի 4/5 մասն է կամ 20%-ը։
Պատ՝. 4) 20
2) Պետք է գտնել 20-ի 4/5 մասը, այն է՝ 16 ժամ։
Պատ՝. 2) 16
3) Պետք է գտնել 40-ի 4/5 մասը, այն է՝ 32:
Advertisement
Պատ՝. 2) 32
4) 100%+80%=135, այսինքն՝ 135=180%, իսկ 0,75=1%։ Քանի որ 4/5 մասը, այսինքն՝ 80%-ը աշխատանքի աշակերտինն է, հետևաբար աշխատանքի 100%-ը պատկանում է վարպետին։ Աշակերտի պատրաստած դետալների քանակը գտնելու համար պետք է՝ 80%*0,75=60 դետալ։
Պատ՝. 1) 60
Խնդիր 15
1) Եթե առաջին թանկացումից հետո ապրանքը վաճառվում է 1200 դրամով, ստացվում է, որ սկզբնական գինը եղել է՝ 1200=160%, x=100% => x=1200*100/160=750 դրամ։
Պատ՝. 1) 750
2) Սկզբից այն կդառնա՝ 700=100%, x=160% => x=1120 դրամ, իսկ հետո՝ 1120+1120*1/4=1400 դրամ։ Կավելանա 1400-700=700 դրամով։
Պատ՝. 2) 700
3) Գիտենք, որ առաջին թանկացումից հետո գինը կազմել է 1200 դրամ, հետևաբար՝ երկրորդ թանկացումից հետո այն կլինի (1200+1200*1/4)=1500 դրամ։ Այն սկզբնական գնից 2 անգամ ավել է (750*2)։ Այսինքն՝ թանկացել է 100%-ով։
6․ Երբ միատեսակ գնդերը փորձեցին դասավորել հավասարակողմ եռանկյան տեսքով, ապա հավաքածուն ավելացավ 30 գնդով։ Սակայն, երբ եռանկյան յուրաքանչյուր կողմը փորձեցին մեկ գնդով ավելացնել, ապա չհերիքեց 33 գունդ։ Հավաքածուի մեջ քանի՞ գունդ կա։
Երբ եռանկյան յուրաքանչյուր կողմին ավելացնում ենք մեկ գունդ, յուրաքանչյուր կողմի գնդերի թիվը ավելանում է 1-ով, իսկ գնդերի ընդհանուր թիվը՝ 3-ով: Այսպիսով, եռանկյան յուրաքանչյուր կողմի գնդերի թիվը x+1 է, իսկ գնդերի ընդհանուր թիվը 3x+3 է։
Ըստ պայմանի՝ երբ եռանկյան յուրաքանչյուր կողմին ավելացվեց մեկ գունդ, գնդերի ընդհանուր թիվը պարզվեց, որ անբավարար է և հավասար է 33-ի:
1. Երկու զամբյուղում միասին կա 42 վարդ: Որքա՞ն վարդ կա առաջին զամբյուղում, եթե հայտնի է, որ առաջին զամբյուղում կա երկրորդում եղած վարդերի քանակի կեսից 6-ով ավելի վարդ:
ստ՝. II զամբյուղում կա 24/2+6=12+6=18 վարդ։ 24+18=42
Պատ՝. 24 վարդ
2. Քանի՞ կենտ թիվ է հնարավոր ստանալ 15274 թվի թվանշանների վերադասավորումով:
Թվում կա ընդհանուր 5 թվանշան, այսինքն՝ նրանց վերադասավորումների քանակը կլինի 5!, այսինքն՝ 120: 2 զույգ թվերը կարող են լինել 5 կարգերից մեկում, 3 մնացյալ թվերը կարող են լինել 6 դիրքերում։ Զույգ թվերի վերադասավորումների քանակը հավասար է 2*5*6=60-ի, ուստի՝ կարելի է ստանալ 120-60=60 կենտ թիվ։
Պատ՝. 60 կենտ թիվ
3. Արեգը միևնույն արագությամբ 8 րոպեում քայլեց 560 մետր ճանապարհ: Քանի՞ մետր ճանապարհ նա կքայլի 12 րոպեում, եթե այդ ողջ ընթացքում նա քայլի միևնույն արագությամբ:
4. 180 լուցկու հատիկը բաժանել ենք երեք տուփի մեջ այնպես, որ առաջինը 40-ով, իսկ երկրորդը 20-ով շատ լինի երրորդից: Քանի՞ լուցկու հատիկ կա երկրորդ տուփում:
5. Քանի՞ երկնիշ թիվ կա, որոնց թվանշանների գումարը կենտ է:
Պատ՝. 45
6. Ուղղանկյունը բաժանված է 7 քառակուսիների, ինչպես պատկերված է նկարում: Գտնել ուղղանկյան մակերեսը, եթե հայտնի է երկու քառակուսիների կողմերը՝ 6սմ և 8սմ:
4 սմ կողմ ունեցող քառակուսու մակերեսը՝ 4*4=16:
6 սմ կողմ ունեցող քառակուսու մակերեսը՝ 6*6=36:
8 սմ կողմ ունեցող քառակուսու մակերեսը՝ 8*8=64:
Ընդհանուր մակերեսը՝ 4*16+2*36+64=200:
Պատ՝. 200 սմ2
7. Պապիկը 8 անգամ մեծ է իր թոռնիկից, իսկ թոռնիկը 56 տարով փոքր է իր պապիկից: Քանի՞ տարեկան է թոռնիկը:
Թոռնիկ — x, պապիկ — 8x
8x-x=56 => 7x=56 => x=8
ստ՝. պապիկը մեծ է թոռնիկից 8 անգամ, այսինքն՝ նա 64 տարեկան է։ 64-8=56։
Պատ՝. 8
8. Քանի՞ երկնիշ թիվ կա, որ 5-ի բաժանելիս ստացվում է 3 մնացորդ։
Երկնիշ թվերը 10-ից 99 թվերն են: 3-ի մնացորդով 5-ի բաժանելիս թվերը նման կլինեն՝ 5n+3, որտեղ n-ն ամբողջ թիվ է։ Նմանատիպ առաջին և վերջին թվերն են՝ 8, 98: (98-8)/5+1=18+1=19: Օրինակներից են՝ 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38 … 93, 98
Պատ՝. 19
9. Եթե Աննայի մտապահված թվին ավելացնենք նույն թիվը, ապա կստացվի ամենամեծ կենտ եռանիշ թվից 9-ով փոքր թիվ: Գտնել Աննայի մտապահված թիվը:
Ամենամեծ կենտ եռանիշ թիվը 999-ն է։ (999-9)/2=990/2=495։
Պատ՝. Աննայի մտապահված թիվը 495-ն է։
10. Նարեկը խանութից գնեց 250 դրամանոց երկու թխվածքաբլիթ և 180 դրամանոց մի քանի շոկոլադե սալիկ: Քանի՞ այդպիսի շոկոլադե սալիկ է գնել Նարեկը, եթե այդքանը միասին արժեր 1580 դրամ:
Հայկն ու Արամը հասան նշանակման վայր 7 ժամում։ Տրամաբանորեն, նրանք չէին կարող հանդիպել, քանի որ դուրս էին եկել տարբեր ժամերին։ Եթե ենթադրենք, որ առաջինը հասել է ժամը 4-ին, ապա երկրորդը դեռևս ճամփին է եղել, ուստի հավանաբար է, որ նրանք հանդիպել են երկրորդի՝ նշանակման վայր ժամանելուց հետո։
Ընտրենք մեկ կետ։ Այս կետը կարելի է միացնել 19 այլ կետերի՝ գծային հատվածներ կազմելու համար: Այսպիսով, յուրաքանչյուր կետից կարելի է գծել 19 հատված։ Բայց յուրաքանչյուր հատվածը երկու անգամ պետք է հաշվել, քանի որ այն իրար է կապում երկու կետ։ Հետևաբար, ստացված թիվը պետք է բաժանել 2-ի, որպեսզի ստանաք եզակի հատվածների քանակը։
19*20/2=19*10=190
Պատ՝. 190
15 երեխան զբաղեցնում է վերելակի 0,75%-ը (15/20): Ստացվում է՝ 0,25%-ն ազատ է, իսկ այդ ազատ տեղը կարող են լրացնել 16*0,25%=4 մեծահասակ։
Պատ՝. 4 մեծահասակ
Քանի որ բոլոր պատկերները քառակուսիներ են, ուստի մակերեսը հավասար կլինի կողմի քառակուսուն։ P-ի մակերեսը 25 է, հետևաբար՝ կողմը՝ 5։ Q-ի մակերեսը 36 է, հետևաբար՝ կողմը՝ 6: R-ի մակերեսը տրված չէ, բայց կարող ենք հաշվել նախ մի կողմի երկարությունը, այնուհետև՝ ամբողջ մակերեսը։ P+Q=5+6=11: R-ի մի կողմը հավասար է 11-ի։ Մակերեսը հարկավոր չէ հաշվել։ S-ի մի կողմը հավասար է R-ի ու Q-ի մեկական կողմերի գումարին, այսինքն՝ 11+6=17, իսկ մակերեսը հավասար է 289 սմ2։
Որպեսզի թվի թվանշանների արտադրյալը բաժանվի 81-ի, պետք է, որ թվի յուրաքանչյուր թվանշան լինի 81-ի բաժանարարներից մեկը։ Բաժանարարներն են՝ 1, 3, 9, 27, 81։ Այսպիսով, մենք ունենք երեք եռանիշ թվեր, որոնք համապատասխանում են՝ 279, 189 և 369։
Պատ՝. ա) 3
x+2=3x
6x=x+?
3x-x=2
2x=2 => x=1
6x=x+? => 6x=x+?
6*1=1+? => 6-1=? => ?=5
Պատ՝. ե) 5
Սպիտակ — x
Սև — y
Ըստ պայմանի՝ գոնե մեկ ճագարը սև է, ուստի՝ y≥1
Նաև երկու կամայական ճագարներից առնվազն մեկը սպիտակ է: Սա նշանակում է, որ կա՛մ երկու ճագարները սպիտակ են, կա՛մ մեկը՝ սպիտակ, իսկ մեկը՝ սև։ Ուստի՝ x≥2 կամ y≥1։ Այսպիսով, եթե մի ճագարը սև է, իսկ մյուսը՝ սպիտակ, ապա ընդհանուր առմամբ ունենք առնվազն 2 ճագար, որոնցից մեկը սև է, իսկ մյուսը՝ սպիտակ: Հետևաբար, ճագարների նվազագույն թիվը պետք է լինի 2: Եթե մենք ունենք միայն մեկ սպիտակ նապաստակ, ապա երկրորդ պայմանով մենք պետք է ունենանք առնվազն մեկ սև նապաստակ: Այսպիսով, նապաստակների նվազագույն թիվը 2 է: Ստացվում է, որ սև ճագարների թիվը 1 է։
Պատ՝. դ) 1
1+2=3; 1+3=4; 1+4=5; 1+5=6
2+3=5; 2+4=6; 2+5=7
3+4=7; 3+5=8
4+5=9
Իրարից տարբեր պատասխաններն են՝ 3, 4, 8, 9
Պատ՝. 4
Առաջարկում եմ բոլոր միավորները բերել ընդհանուր տեսքի, այսինքն՝ դարձնել մ/վ։
2. Գրախանութ բերեցին 12կգ գիրք, ընդ որում 20 գրքերից յուրաքանչյուրը 300 գրամ էր, իսկ մնացած գրքերից յուրաքանչյուրը՝ 200 գրամ: Որքա՞ն էր 300 գրամանոց և 200 գրամանոց գրքերի քանակների հարաբերությունը։
Ստացվում է, որ ունենք 300-գրամանոց 20 գիրք և 200-գրամանոց 30 գիրք։ 300-գրամանոց և 200-գրամանոց գրքերի հարաբերությունը կազմում է 2:3
Պատ՝. 2:3
3. 7x7x7 չափսերով խորանարդը, որի մակերևույթը կարմիր է ներկված, մասնատել են 1x1x1 չափսերով խորանարդների: Խորանարդներից քանի՞սը ընդհանրապես ներկված չեն լինի:
Ենթադրենք, որ 7x7x7 խորանարդը մասնատել ենք 1x1x1 չափսերով խորանարդների, հետևաբար՝ յուրաքանչյուր խորանարդից մի մասը լինելու է ներկված (7-1=6, որոնք ներկված չեն)։ Ուստի ստացվում է՝ 6*6*6=216:
Պատ՝. 218
4. Կինոթատրոնը ֆիլմի շաբաթական ցուցադրման լիցենզիան ձեռք բերեց 1500 դոլարով, իսկ առաջիկա չորս շաբաթների ընթացքում կինոթատրոնի մնացած ծախսերը կազմում են 20000 դոլար: Եթե տոմսի արժեքը 10 դոլար է, ապա քանի՞ մարդ պետք է տոմս գնի չորս շաբաթների ընթացքում, որպեսզի կինոթատրոնը փոխհատուցի ծախսերը:
7100-ի վերջին երկու թվանշանները նույնն են, ինչ 74-ինը, այսինքն՝ 01։
Պատ՝. 01
7. ABC եռանկյունում կողմերի երկարությունները տրված են ամբողջ թվերով։ D-ն BC կողմի միջնակետն է, AB=10 սմ, AC=12 սմ, AD=5 սմ։ Գտնել BC կողմի հնարավոր ամենափոքր երկարությունը։
Լուծում՝ հնարավոր ամենափոքր երկարությունը 3-ն է։
Յուրաքանչյուր եռանկյան երկու կողմերի գումարը պետք է մեծ լինի երրորդ կողմից, ուստի.
AB+AC=10+12 => 22>BC
AB+BC=10+BC => 10+BC>AC (12-ից)
AC+BC=12+BC => 12+BC>AB (10-ից)
Ստացվում է, որ BC-ի ամենափոքր հնարավոր արժեքը 3-ն է:
AB+BC=10+3=13 (այն մեծ է AC-ից, այսինքն՝ 12-ից)։ 2 թիվը չի լինի քանի որ այդ դեպքում երկու կողմերի գումարը հավասար կլինի երրորդ կողմին։
Պատ՝. 3
8. Համակարգչի արժեքը առաջին տարում ավելացավ 10%-ով, երկրորդ տարում նվազեց 5%-ով, իսկ երրորդ տարում կրկին աճեց 8%-ով՝ արդյունքում հասնելով 112.860 դրամի։ Գտնել համակարգչի նախնական արժեքը։
Լուծում՝ համակարգչի նախնական գինը նշանակենք x
I տարում այն ավելացավ 10%-ով, այսինքն՝ 1x+0.1=1.1x
II տարում այն նվազեց 5%-ով, այսինքն՝ 1.1x-0.05x=1.045x
III տարում այն ավելացավ ևս 8%-ով, այսինքն՝ 1.045x+0.0836=1.1286x
112860/1.1286=x (համակարգչի նախնական գինը)
x ≈ 100.000 դրամ
ստուգում՝ 100.000+1.000 (10%)=110.000 (դրամ)
110.000-5.500 (5%)=104.500 (դրամ)
104.500+8.360 (8%)=112.860 (դրամ)
Պատ՝. ≈ 100.000 դրամ
9. 30 սմ երկարությամբ հատվածը բաժանված է 4 անհավասար մասերի։ Եզրային մասերի միջնակետերի հեռավորությունը հավասար է 24 սմ։ Գտնել մեջտեղի մասերի միջնակետերի հեռավորությունը։
Լուծում՝ նշանակենք a, b, c, d
a+b+c+d=30 սմ
a+d (եզրային միջնակետեր)=24
(a+b+c+d)+(a+d)=30+24
2a+b+c+2d=54
2*24+b+c=54
b+c (մեջտեղի միջնակետեր)=54-48
b+c=6
Պատ՝. 6 սմ
10. Անկանոն կոտորակի համարիչի թիվը հայտարարի թվին բաժանելիս մնացորդում ստացվում է մեկ, իսկ հայտարարը համարիչից փոքր է 6-ով։ Ո՞րն է այդ կոտորակը։
Կոտորակն ունի այս տեսքը 6(k + 1) / 6k, որտեղ k-ն ցանկացած ամբողջ թիվ է։ Սակայն կարծում եմ՝ կա որոշակի թյուրիմացություն։
Մարի Կարապետյան 